高阶函数英文叫Higher-order function。那么什么是高阶函数？

JavaScript的函数其实都指向某个变量。既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。

一个最简单的高阶函数：

function add(x, y, f) {
    return f(x) + f(y);
}

当我们调用add(-5, 6, Math.abs)时，参数x，y和f分别接收-5，6和函数Math.abs，根据函数定义，我们可以推导计算过程为：

x = -5;
y = 6;
f = Math.abs;
f(x) + f(y) ==> Math.abs(-5) + Math.abs(6) ==> 11;
return 11;

用代码验证一下：

'use strict';

function add(x, y, f) {
    return f(x) + f(y);
}
var x = add(-5, 6, Math.abs); // 11
console.log(x);

编写高阶函数，就是让函数的参数能够接收别的函数。

map/reduce

如果你读过Google的那篇大名鼎鼎的论文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”，你就能大概明白map/reduce的概念。

链接打不开，不要白费力气~

map

举例说明，比如我们有一个函数\(f(x)=x^2\)，要把这个函数作用在一个数组[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map实现如下：

由于map()方法定义在JavaScript的Array中，我们调用Array的map()方法，传入我们自己的函数，就得到了一个新的Array作为结果：

'use strict';

function pow(x) {
    return x * x;
}
var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
var results = arr.map(pow); // [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
console.log(results);
undefined
(9) [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

注意：map()传入的参数是pow，即函数对象本身。

你可能会想，不需要map()，写一个循环，也可以计算出结果：

var f = function (x) {
    return x * x;
};

var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
var result = [];
for (var i=0; i<arr.length; i++) {
    result.push(f(arr[i]));
}

的确可以，但是，从上面的循环代码，我们无法一眼看明白“把f(x)作用在Array的每一个元素并把结果生成一个新的Array”。

所以，map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，因此，我们不但可以计算简单的\(f(x)=x^2\)，还可以计算任意复杂的函数，比如，把Array的所有数字转为字符串：

var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
arr.map(String); 
(9) ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']

只需要一行代码。

reduce

再看reduce的用法。Array的reduce()把一个函数作用在这个Array的[x1, x2, x3...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce()把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：

[x1, x2, x3, x4].reduce(f) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

[x1, x2, x3, x4].reduce(f) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)

reduce 英[rɪˈdjuːs]
v. 减少，缩小(尺寸、数量、价格等); (使)蒸发; 减轻体重; 节食;

这里实际是累计的意思，或者理解为剩余未处理的元素递减。

比方说对一个Array求和，就可以用reduce实现：

var arr = [1, 3, 5, 7, 9];
arr.reduce(function (x, y) {
    return x + y;
}); // 25
25

练习：利用reduce()求积：

'use strict';

function product(arr) {
    var r = arr.reduce(function(x1, x2) {
            return x1 * x2;
        });
        return r;
}
// 测试:
if (product([1, 2, 3, 4]) === 24 && product([0, 1, 2]) === 0 && product([99, 88, 77, 66]) === 44274384) {
    console.log('测试通过!');
}
else {
    console.log('测试失败!');
}
undefined
测试通过!
<eval>/VM46947618:11

要把[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579，reduce()也能派上用场：

var arr = [1, 3, 5, 7, 9];
arr.reduce(function (x, y) {
    return x * 10 + y;
}); // 13579

如果我们继续改进这个例子，想办法把一个字符串13579先变成Array——[1, 3, 5, 7, 9]，再利用reduce()就可以写出一个把字符串转换为Number的函数。

var str='13579';
undefined
typeof str;
'string'
var arr=str.split('');
undefined
typeof arr;
'object'
arr;
(5) ['1', '3', '5', '7', '9']
arr.reduce(function (x1, x2) {
    return parseInt(x1) * 10 + parseInt(x2);
}); // 13579
13579

练习：不要使用JavaScript内置的parseInt()函数，利用map和reduce操作实现一个string2int()函数：

'use strict';
'2'-'0'
2
typeof ('2'-'0');
'number'
function string2int(s) {
    var arr = s.split('');
    return arr.reduce(function(x1, x2) {
        return (x1 - '0') * 10 + (x2 - '0');
    });
}
undefined
string2int
ƒ string2int(s) {
    var arr = s.split('');
    return arr.reduce(function(x1, x2) {
        return (x1 - '0') * 10 + (x2 - '0');
    });
}
string2int('123456700766');
123456700766
typeof string2int('123456700766');
'number'
string2int('0')
'0'
string2int('1')
'1'
'2'.split('');
(1) ['2']
function string2int(s) {
    var arr = s.split('');
    if (arr.length === 1)
        return arr[0] - '0';
    else 
        return arr.reduce(function(x1, x2) {
            return (x1 - '0') * 10 + (x2 - '0');
        });
}
undefined
// 测试:
if (string2int('0') === 0 && string2int('12345') === 12345 && string2int('12300') === 12300) {
    if (string2int.toString().indexOf('parseInt') !== -1) {
        console.log('请勿使用parseInt()!');
    } else if (string2int.toString().indexOf('Number') !== -1) {
        console.log('请勿使用Number()!');
    } else {
        console.log('测试通过!');
    }
}
else {
    console.log('测试失败!');
}

练习

请把用户输入的不规范的英文名字，变为首字母大写，其他小写的规范名字。输入：['adam', 'LISA', 'barT']，输出：['Adam', 'Lisa', 'Bart']。

'use strict';

function normalize(arr) {
    var re_arr = arr.map(function(x){
        var r = [];
        var a = x.split('');
        // console.log('a: ' + a);
        // console.log('a.length: ' + a.length);
        for (var i=0; i<a.length; i++) {
            if (i === 0) 
                r.push(a[i].toUpperCase());
            else
                r.push(a[i].toLowerCase());
            // console.log(r);
        }
        return r.join('');
    });
    return re_arr;
}
undefined
normalize(['adam', 'LISA', 'barT']);
(3) ['Adam', 'Lisa', 'Bart']
// 测试:
if (normalize(['adam', 'LISA', 'barT']).toString() === ['Adam', 'Lisa', 'Bart'].toString()) {
    console.log('测试通过!');
}
else {
    console.log('测试失败!');
}
undefined
测试通过!
<eval>/VM46947598:3

小明希望利用map()把字符串变成整数，他写的代码很简洁：

'use strict';

var arr = ['1', '2', '3'];
var r;
r = arr.map(parseInt);
console.log(r);
undefined
(3) [1, NaN, NaN]
parseInt('2');
2
typeof parseInt('2');
'number'
r
(3) [1, NaN, NaN]

结果竟然是1, NaN, NaN，小明百思不得其解，请帮他找到原因并修正代码。

原因据说是因为parseInt有两个参数，第一个是值，第二个是进制，这里会传入索引。总之结果不对，修正如下。

r = arr.map(function(x){
    return parseInt(x);
});
(3) [1, 2, 3]

filter

filter也是一个常用的操作，它用于把Array的某些元素过滤掉，然后返回剩下的元素。

和map()类似，Array的filter()也接收一个函数。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是true还是false决定保留（true）还是丢弃（false）该元素。

例如，在一个Array中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：

var arr = [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15];
var r = arr.filter(function (x) {
    return x % 2 !== 0;
});
r; // [1, 5, 9, 15]
(4) [1, 5, 9, 15]

把一个Array中的空字符串删掉，可以这么写：

var arr = ['A', '', 'B', null, undefined, 'C', '  '];
var r = arr.filter(function (s) {
    return s && s.trim(); // 注意：IE9以下的版本没有trim()方法
});
r; // ['A', 'B', 'C']
(3) ['A', 'B', 'C']

可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。

回调函数

filter()接收的回调函数，其实可以有多个参数。通常我们仅使用第一个参数，表示Array的某个元素。回调函数还可以接收另外两个参数，表示元素的位置和数组本身：

var arr = ['A', 'B', 'C'];
var r = arr.filter(function (element, index, self) {
    console.log(element); // 依次打印'A', 'B', 'C'
    console.log(index); // 依次打印0, 1, 2
    console.log(self); // self就是变量arr
    return true;
});
undefined
A
<eval>/VM46947633:3
0
<eval>/VM46947633:4
(3) ['A', 'B', 'C']
B
<eval>/VM46947633:3
1
<eval>/VM46947633:4
(3) ['A', 'B', 'C']
C
<eval>/VM46947633:3
2
<eval>/VM46947633:4
(3) ['A', 'B', 'C']

利用filter，可以巧妙地去除Array的重复元素：

'use strict';

var
    r,
    arr = ['apple', 'strawberry', 'banana', 'pear', 'apple', 'orange', 'orange', 'strawberry'];
r = arr.filter(function(element, index, self){
    return self.indexOf(element) === index;
});  
console.log(r.toString());
r
apple,strawberry,banana,pear,orange
<eval>/VM46947632:7
(5) ['apple', 'strawberry', 'banana', 'pear', 'orange']

去除重复元素依靠的是indexOf总是返回第一个元素的位置，后续的重复元素位置与indexOf返回的位置不相等，因此被filter滤掉了。

练习

请尝试用filter()筛选出素数：

'use strict';

function get_primes(arr) {
    return arr.filter(function(element, index, self) {
        // console.log('element: ' + element.toString());
        if (element < 2)
            return false;
        else {
            for (let i=2; i<=element/2; i++) {
                // console.log('i: ' + i.toString());
                if (element % i === 0) 
                    return false;
            }
            return true;
        }
    });
}
undefined
// 测试:
var
    x,
    r,
    arr = [];
for (x = 1; x < 100; x++) {
    arr.push(x);
}
r = get_primes(arr);
if (r.toString() === [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97].toString()) {
    console.log('测试通过!');
} else {
    console.log('测试失败: ' + r.toString());
}
undefined
测试通过!
<eval>/VM46947647:11

sort

排序算法

排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个对象呢？直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来。通常规定，对于两个元素x和y，如果认为x < y，则返回-1，如果认为x == y，则返回0，如果认为x > y，则返回1，这样，排序算法就不用关心具体的比较过程，而是根据比较结果直接排序。

JavaScript的Array的sort()方法就是用于排序的，但是排序结果可能让你大吃一惊：

// 看上去正常的结果:
['Google', 'Apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Apple', 'Google', 'Microsoft'];

// apple排在了最后:
['Google', 'apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Google', 'Microsoft", 'apple']

// 无法理解的结果:
[10, 20, 1, 2].sort(); // [1, 10, 2, 20]

第二个排序把apple排在了最后，是因为字符串根据ASCII码进行排序，而小写字母a的ASCII码在大写字母之后。

第三个排序结果是什么鬼？简单的数字排序都能错？

这是因为Array的sort()方法默认把所有元素先转换为String再排序，结果'10'排在了'2'的前面，因为字符'1'比字符'2'的ASCII码小。

如果不知道sort()方法的默认排序规则，直接对数字排序，绝对栽进坑里！

幸运的是，sort()方法也是一个高阶函数，它还可以接收一个比较函数来实现自定义的排序。

要按数字大小排序，我们可以这么写：

'use strict';

var arr = [10, 20, 1, 2];
arr.sort(function (x, y) {
    if (x < y) {
        return -1;
    }
    if (x > y) {
        return 1;
    }
    return 0;
});
console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]
undefined
(4) [1, 2, 10, 20]
arr.reverse();
(4) [20, 10, 2, 1]

如果要倒序排序，我们可以把大的数放前面：

var arr = [10, 20, 1, 2];
arr.sort(function (x, y) {
    if (x < y) {
        return 1;
    }
    if (x > y) {
        return -1;
    }
    return 0;
}); // [20, 10, 2, 1]
(4) [20, 10, 2, 1]

默认情况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，现在，我们提出排序应该忽略大小写，按照字母序排序。要实现这个算法，不必对现有代码大加改动，只要我们能定义出忽略大小写的比较算法就可以：

var arr = ['Google', 'apple', 'Microsoft'];
arr.sort(function (s1, s2) {
    x1 = s1.toUpperCase();
    x2 = s2.toUpperCase();
    if (x1 < x2) {
        return -1;
    }
    if (x1 > x2) {
        return 1;
    }
    return 0;
}); // ['apple', 'Google', 'Microsoft']

忽略大小写来比较两个字符串，实际上就是先把字符串都变成大写（或者都变成小写），再比较。

从上述例子可以看出，高阶函数的抽象能力是非常强大的，而且，核心代码可以保持得非常简洁。

最后友情提示，sort()方法会直接对Array进行修改，它返回的结果仍是当前Array：

var a1 = ['B', 'A', 'C'];
var a2 = a1.sort();

a1;
(3) ['A', 'B', 'C']
a2;
(3) ['A', 'B', 'C']
a1 === a2; // true, a1和a2是同一对象
true

Array

对于数组，除了map()、reduce、filter()、sort()这些方法可以传入一个函数外，Array对象还提供了很多非常实用的高阶函数。

every

every()方法可以判断数组的所有元素是否满足测试条件。

例如，给定一个包含若干字符串的数组，判断所有字符串是否满足指定的测试条件：

'use strict';

var arr = ['Apple', 'pear', 'orange'];
console.log(arr.every(function (s) {
    return s.length > 0;
})); // true, 因为每个元素都满足s.length>0

console.log(arr.every(function (s) {
    return s.toLowerCase() === s;
})); // false, 因为不是每个元素都全部是小写

find

find()方法用于查找符合条件的第一个元素，如果找到了，返回这个元素，否则，返回undefined：

'use strict';

var arr = ['Apple', 'pear', 'orange'];
console.log(arr.find(function (s) {
    return s.toLowerCase() === s;
})); // 'pear', 因为pear全部是小写

console.log(arr.find(function (s) {
    return s.toUpperCase() === s;
})); // undefined, 因为没有全部是大写的元素
undefined
pear
<eval>/VM46947636:4
undefined
<eval>/VM46947636:8

findIndex

findIndex()和find()类似，也是查找符合条件的第一个元素，不同之处在于findIndex()会返回这个元素的索引，如果没有找到，返回-1：

'use strict';

var arr = ['Apple', 'pear', 'orange'];
console.log(arr.findIndex(function (s) {
    return s.toLowerCase() === s;
})); // 1, 因为'pear'的索引是1

console.log(arr.findIndex(function (s) {
    return s.toUpperCase() === s;
})); // -1

forEach

forEach()和map()类似，它也把每个元素依次作用于传入的函数，但不会返回新的数组。forEach()常用于遍历数组，因此，传入的函数不需要返回值：

'use strict';

var arr = ['Apple', 'pear', 'orange'];
arr.forEach(console.log); // 依次打印每个元素
undefined
Apple 0 (3) ['Apple', 'pear', 'orange']
pear 1 (3) ['Apple', 'pear', 'orange']
orange 2 (3) ['Apple', 'pear', 'orange']
arr
(3) ['Apple', 'pear', 'orange']