题目来自：http://218.5.5.242:9018/JudgeOnline/problem.php?id=1088

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。

[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。

[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

输入

输入文件fbi.in的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出

输出文件fbi.out包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

提示

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

 作者分析：

这道题是一道二叉树遍历的题目，可以参考我的随笔遍历二叉树。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int n,a[1025];
string bt;
void pd(int l,int r){
    bool I = 0,B = 0;
    for (int i = l;i <= r;i++){
        if (a[i] == 0) B = 1;
        else I = 1; 
    }
    if (I && B){
        cout << "F";
    } 
    else if (I){
        cout << "I";
    } 
    else cout << "B";
}
void create(int l,int r){
    if (l == r){
        pd(l,r);
        return;
    }
    int mid = (l+r) / 2;
    create(l,mid);
    create(mid+1,r);
    pd(l,r);
}
int main(){
    cin >> n >> bt;
    n = bt.size();
    for (int i = 0;i < n;i++){
        a[i+1] = bt[i] - '0';
    }
    create(1,n);
    return 0;
}