C/C++教程
【算法整理】LCS、LIS、LCIS、K_LCS、K_LIS、K_LCIS
本文主要是介绍【算法整理】LCS、LIS、LCIS、K_LCS、K_LIS、K_LCIS，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！
文章目录
- LCS | 最长公共子序列
- LIS | 最长上升子序列
- LCIS | 最长公共上升子序列
- K_LCS | 长度为K的公共子序列
- K_LIS | 长度为K的上升子序列
- K_LCIS | 长度为K的公共上升子序列
说明：以下解析与代码为个人学习总结，若有不对，欢迎指正(*￣︶￣)。暂未做代码解析，有需要再补。需要补充说明的内容，请在评论区说明。
LCS | 最长公共子序列
| 问题描述 | 给定两个长度分别为N和M的字符串A和B，求既是A的子序列又是B的子序列的字符串长度最长是多少。 |
|---|---|
| 解题思路 | 暂无，有需要再补 |
| 注意事项 | 暂无，有需要再补 |
| 例题网址 | 暂无，有需要再补 |
- 普通版
public static int LCS(int[] arrn, int[] arrm) {
int[][] dp = new int[arrn.length+1][arrm.length+1];
for(int i=1; i<=arrn.length; ++i) {
for(int j=1; j<=arrm.length; ++j) {
if(arrn[i-1] == arrm[j-1])
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
else
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
return dp[arrn.length][arrm.length];
}
- 优化版
public static int LCS(int[] arrn, int[] arrm) {
int[][] dp = new int[2][arrm.length+1];
for(int i=1; i<=arrn.length; ++i) {
int cur = i%2, prev = (i-1)%2;
for(int j=1; j<=arrm.length; ++j) {
if(arrn[i-1] == arrm[j-1])
dp[cur][j] = dp[prev][j-1]+1;
else
dp[cur][j] = Math.max(dp[prev][j], dp[cur][j-1]);
}
}
return dp[arrn.length%2][arrm.length];
}
LIS | 最长上升子序列
| 问题描述 | 给定一个长度为N的字符串A，求数值单调递增的子序列的长度最长是多少。 |
|---|---|
| 解题思路 | 暂无，有需要再补 |
| 注意事项 | 暂无，有需要再补 |
| 例题网址 | 暂无，有需要再补 |
- 普通版
public static int LIS(int[] arr) {
int[] dp = new int[arr.length];
Arrays.fill(dp, 1);
int ans = dp[0];
for(int i=1; i<arr.length; ++i) {
for(int j=0; j<i; ++j) {
if(arr[i] > arr[j])
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);
}
ans = Math.max(ans, dp[i]);
}
return ans;
}
LCIS | 最长公共上升子序列
| 问题描述 | 给定两个长度分别为N和M的字符串A和B，求既是A的子序列又是B的子序列且数值单调递增的字符串长度最长是多少。 |
|---|---|
| 解题思路 | 暂无，有需要再补 |
| 注意事项 | 暂无，有需要再补 |
| 例题网址 | 暂无，有需要再补 |
- 普通版
public static int LCIS(int[] arrn, int[] arrm) {
int[][] dp = new int[arrn.length + 1][arrm.length + 1];
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= arrn.length; ++i) {
int val = 0;
for (int j = 1; j <= arrm.length; ++j) {
if (arrn[i - 1] == arrm[j - 1]) {
dp[i][j] = val + 1;
ans = Math.max(ans, dp[i][j]);
} else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
if (arrn[i - 1] > arrm[j - 1])
val = Math.max(val, dp[i - 1][j]);
}
}
}
return ans;
}
- 优化版
public static int LCIS(int[] arrn, int[] arrm) {
int[][] dp = new int[2][arrm.length + 1];
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= arrn.length; ++i) {
int val = 0, cur = i % 2, prev = (i - 1) % 2;
for (int j = 1; j <= arrm.length; ++j) {
if (arrn[i - 1] == arrm[j - 1]) {
dp[cur][j] = val + 1;
ans = Math.max(ans, dp[cur][j]);
} else {
dp[cur][j] = dp[prev][j];
if (arrn[i - 1] > arrm[j - 1])
val = Math.max(val, dp[prev][j]);
}
}
}
return ans;
}
K_LCS | 长度为K的公共子序列
| 问题描述 | 给定两个长度分别为N和M的字符串A和B，求既是A的子序列又是B的子序列且长度为K的字符串有多少。 |
|---|---|
| 解题思路 | 暂无，有需要再补 |
| 注意事项 | 暂无，有需要再补 |
| 例题网址 | 暂无，有需要再补 |
- 普通版
public static int K_LCS(int[] arrn, int[] arrm, int k) {
int dp[][][] = new int[arrn.length + 1][arrm.length + 1][k + 1];
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= arrn.length; ++i) {
for (int j = 1; j <= arrm.length; ++j) {
for (int h = 1; h <= k; ++h)
dp[i][j][h] = dp[i - 1][j][h] + dp[i][j - 1][h] - dp[i - 1][j - 1][h];
if (arrn[i - 1] == arrm[j - 1]) {
++dp[i][j][1];
for (int h = 2; h <= k; ++h)
dp[i][j][h] += dp[i - 1][j - 1][h - 1];
}
}
}
return dp[arrn.length][arrm.length][k];
}
- 优化版
public static int K_LCS(int[] arrn, int[] arrm, int k) {
int dp[][][] = new int[2][arrm.length + 1][k + 1];
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= arrn.length; ++i) {
int cur = i % 2, prev = (i - 1) % 2;
for (int j = 1; j <= arrm.length; ++j) {
for (int h = 1; h <= k; ++h)
dp[cur][j][h] = dp[prev][j][h] + dp[cur][j - 1][h] - dp[prev][j - 1][h];
if (arrn[i - 1] == arrm[j - 1]) {
++dp[cur][j][1];
for (int h = 2; h <= k; ++h)
dp[cur][j][h] += dp[prev][j - 1][h - 1];
}
}
}
return dp[arrn.length % 2][arrm.length][k];
}
K_LIS | 长度为K的上升子序列
| 问题描述 | 给定一个长度为N的字符串A，求数值单调递增且长度为K的子序列有多少。 |
|---|---|
| 解题思路 | 暂无，有需要再补 |
| 注意事项 | 暂无，有需要再补 |
| 例题网址 | 暂无，有需要再补 |
- 普通版
public static int K_LIS(int[] arr, int k) {
int[][] dp = new int[arr.length][k + 1];
int ans = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; ++i)
dp[i][1] = 1;
for (int i = 1; i < arr.length; ++i) {
for (int j = 0; j < i; ++j) {
if (arr[i] > arr[j])
for (int h = 2; h <= k; ++h)
dp[i][h] += dp[j][h - 1];
}
ans += dp[i][k];
}
return ans;
}
K_LCIS | 长度为K的公共上升子序列
| 问题描述 | 给定两个长度分别为N和M的字符串A和B，求既是A的子序列又是B的子序列且数值单调递增且长度为K的字符串有多少。 |
|---|---|
| 解题思路 | 暂无，有需要再补 |
| 注意事项 | 暂无，有需要再补 |
| 例题网址 | 暂无，有需要再补 |
- 普通版
public static int K_LCIS(int[] arrn, int[] arrm, int k) {
int[][][] dp = new int[arrn.length + 1][arrm.length + 1][k + 1];
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= arrn.length; ++i) {
int[] val = new int[k + 1];
for (int j = 1; j <= arrm.length; ++j) {
if (arrn[i - 1] == arrm[j - 1]) {
dp[i][j][1] = 1;
for (int h = 2; h <= k; ++h)
dp[i][j][h] = val[h - 1];
ans += dp[i][j][k];
} else {
for (int h = 0; h <= k; ++h)
dp[i][j][h] = dp[i - 1][j][h];
if (arrn[i - 1] > arrm[j - 1]) {
for (int h = 0; h <= k; ++h)
val[h] += dp[i - 1][j][h];
}
}
}
}
return ans;
}
- 优化版
public static int K_LCIS(int[] arrn, int[] arrm, int k) {
int[][][] dp = new int[2][arrm.length + 1][k + 1];//下面的代码优化空间
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= arrn.length; ++i) {
int[] val = new int[k + 1];
int cur = i % 2, prev = (i - 1) % 2; // 这里写 (i-1)%2 也行
for (int j = 1; j <= arrm.length; ++j) {
if (arrn[i - 1] == arrm[j - 1]) {
dp[cur][j][1] = 1;
for (int h = 2; h <= k; ++h)
dp[cur][j][h] = val[h - 1];
ans += dp[cur][j][k];
} else {
dp[cur][j] = dp[prev][j].clone();
if (arrn[i - 1] > arrm[j - 1]) {
for (int h = 0; h <= k; ++h)
val[h] += dp[prev][j][h];
}
}
}
}
return ans;
}
这篇关于【算法整理】LCS、LIS、LCIS、K_LCS、K_LIS、K_LCIS的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对大家有所帮助，也希望大家多多支持为之网！
您可能喜欢
-
MATLAB 中 A(7)=[];什么意思？-icode9专业技术文章分享11-26
-
UniApp 中如何实现使用输入法时保持页面列表不动的效果？-icode9专业技术文章分享11-26
-
在 UniApp 中怎么实现输入法弹出时禁止页面向上滚动？-icode9专业技术文章分享11-26
-
WebSocket是什么，怎么使用？-icode9专业技术文章分享11-26
-
页面有多个ref 要动态传入怎么实现？-icode9专业技术文章分享11-26
-
在 UniApp 中实现一个底部输入框的常见方法有哪些？-icode9专业技术文章分享11-26
-
RocketMQ入门指南：搭建与使用全流程详解11-26
-
RocketMQ入门教程：轻松搭建与使用指南11-26
-
手写RocketMQ：从入门到实践的简单教程11-26
-
【机器学习(二)】分类和回归任务-决策树(Decision Tree,DT)算法-Sentosa_DSML社区版11-25
-
增量更新怎么做？-icode9专业技术文章分享11-23
-
压缩包加密方案有哪些？-icode9专业技术文章分享11-23
-
用shell怎么写一个开机时自动同步远程仓库的代码？-icode9专业技术文章分享11-23
-
webman可以同步自己的仓库吗？-icode9专业技术文章分享11-23
-
在 Webman 中怎么判断是否有某命令进程正在运行？-icode9专业技术文章分享11-23
栏目导航
