20201113 2020-2021-2 《Python程序设计》实验报告

课程：《Python程序设计》
班级： 2011
姓名： 耿翔宇
学号：20201113
实验教师：王志强
实验日期：2021年4月26日
必修/选修： 公选课

1.实验内容

1.设计一个简单的计算器，内容包括：

• 简单的四则运算（可同时包含多个加减乘除运算，但不支持含括号的运算）

• 求模运算

• 求阶乘

• 指数运算

• 角度和弧度的转化

• 基本三角函数

2.练习条件、循环等基本语句以及函数、类等知识点。

2. 实验过程及结果
1.四则运算

先设计最简单的四则运算，最先想到的方法是直接输入两个数，再使用算术运算符进行求解，但这样的局限性太大，需要进行两次输入，且只能对两个数进行简单运算，每次运算还要人为选择是哪种运算。所以我打算在输入时直接输入运算式，再判断式子中有什么符号来确定运算类型，最后直接蒋结果输出。这样就需要提取运算符两边的数字，对这两个数字进行运算，可以使用split函数对输入的运算式进行切割，切割后将两个字符串转化为数字进行运算。这样一来函数比较复杂，创建class可以更加简洁明确。

要注意减法时第一个数可能是负数，此时需进行判断，若输入的字符串以 ’-‘ 开头，则从第二位开始截取一个新的字符串进行切割，切割完再加上负号。

class basic:
    '''
    基本四则运算（无法进行带括号的运算）
    '''
    def __init__(self, expression):
        self.expression = expression
​
    def addition(self, expression): #加法
        num = expression.split('+',1)
        return float(num[0]) + float(num[1])
​
    def subtraction(self, expression): #减法
        if expression.startswith('-') :#第一个数字是负数
            expression = expression[1:]
            num = expression.split('-',1)
            num[0] = '-' + num[0]
        else :
            num = expression.split('-',1)
        return float(num[0]) - float(num[1])
​
    def multiplication(self, expression): #乘法
        num = expression.split('*',1)
        return float(num[0]) * float(num[1])
​
    def devision(self, expression): #除法
        num = expression.split('/',1)
        return float(num[0]) / float(num[1])
​
    def calculation(self, expression): #判断运算式为何种运算
        expression = expression.group()
        if '+' in expression:
            return self.addition(expression)
        if '-' in expression:
            return self.subtraction(expression)
        if '*' in expression:
            return self.multiplication(expression)
        if '/' in expression:
            return self.devision(expression)

 这样一来计算器就显得更加专业了，但是却也只能进行两个数字之间的运算。如果要求多个数字之间的运算结果，就要对运算式进行多次切割，但是因为涉及到四种运算符，不太好操作，所以我决定尝试使用递归函数，对运算式进行迭代运算，这样就能解决多个数字的运算。但是由于四种运算有先后顺序，所以需要先对乘除法进行运算。这里可以使用正则表达式提取高运算级的操作，再从高到低一步步完成运算。

def sorting(self, expression): #按运算顺序计算
        pattern_high =  re.compile('(\d+\.?\d*(\*|\/)+\-?\d+\.?\d*)') #高运算级
        pattern_low = re.compile('(\-?\d+\.?\d*(\+|\-)+\d+\.?\d*)') #低运算级
        if re.search(pattern_high, expression): #递归
            expression = re.sub(pattern_high, self.calculation, expression)
            return self.sorting(expression)
        elif re.search(pattern_low, expression):
            expression = re.sub(pattern_low, self.calculation, expression)
            return self.sorting(expression)
        else:
            expression
            return expression


expression = input('请输入运算式：')
        count = basic(expression)
        result = count.sorting(expression)
        print('结果为：', result)

这样就能较好的解决上述问题。但是如果运算式里有括号时，运算顺序被打乱，此时求解比较复杂，我暂时也还没想到比较好的解决方法，因此这个计算器只适用于不包含括号的四则运算。

求模运算与指数运算

因为算数运算符中有直接求余（模）和求幂的运算，所以设计这两种运算时比较简单，为了输入简洁，所以也像上述四则运算一样创建了一个求模的class，将输入的运算式分割后直接求模（幂）。

class mod_function():
    '''
    求模运算
    '''
    def __init__(self,expression):
        self.expression = expression
​
    def calculation(self,expression):
        num = expression.split('%')
        return int(num[0]) % int(num[1])
​
class index_function():
    '''
    指数运算
    '''
    def __init__(self,expression):
        self.expression = expression
​
    def calculation(self,expression):
        num = expression.split('^')
        return int(num[0]) ** int(num[1])
​
​
expression = input('请输入计算式如：x % y\n')
        mod = mod_function(expression)
        result = mod.calculation(expression)
        print('结果为：', result)
​
expression = input('请输入计算式如：x ^ y\n')
        index = index_function(expression)
        result = index.calculation(expression)
        print('结果为：',result)

求阶乘

求阶乘只需输入一个数，所以不用再创建class和函数，直接涉及一个for循环即可完成。

z = int(input('请输入求阶乘的值：'))
        result = 1
        for i in range(1,z + 1):
            result = result * i
        print('结果为：',result)

弧度/角度转换

弧度和角度的互相转换可以通过math函数库里的radians()和degrees()来完成，因为只有一个数字输入，所以可以直接调用函数来完成。

degree = float(input('输入角度：'))
        print('结果为：',math.radians(degree))
​
​
rad = float(input('输入弧度：'))
        print('结果为：',math.degrees(rad))

简单三角函数

简单三角函数（sin、cos、tan）可以在math函数库中找到，但因为输入时包含函数名，所以创建一个class，利用求模运算的方法也可以很快设计好。

要注意因为函数名（如sin）在计算式开头，所以用split切割后第一个字符串是空字符串，所以要对第二个字符串（索引为1）进行运算。另外因为sin等函数的输入为弧度制，但是用户输入一般为角度值，所以要先把输入的角度转化为弧度。

class degree_function():
    '''
    求三角函数（输入为角度）
    '''
    def __init__(self,expression):
        self.expression = expression
​
    def calculation(self,expression):
        #expression = expression.group()
        if 'sin' in expression:
            num = expression.split('sin')
            degree = float(num[1])
            return math.sin(math.radians(degree))
        elif 'cos' in expression:
            num = expression.split('cos')
            degree = float(num[1])
            return math.cos(math.radians(degree))
        elif 'tan' in expression:
            num = expression.split('tan')
            degree = float(num[1])
            return math.tan(math.radians(degree))
​
​
expression = input('请输入计算式：')
        degree_1 = degree_function(expression)
        result = degree_1.calculation(expression)
        print('结果为：',result)

最后加上菜单，通过一个if-elif语句将所有的选项连在一起，大功告成！

代码全文如下：

3. 实验过程中遇到的问题和解决过程

• 问题1：在最初设计四则运算时无法进行多个数的复杂运算

          问题1解决方案：一开始打算把运算式中的所有运算符号都切割开，再使用if语句一个个判断，最后得出结果，但是这样很难实现，所以不得不放弃。后查阅资料发现可以使用正则表达式，于是自己尝试写了两个正则表达式提取优先级，最后再迭代运算，就能较好的解决问题。唯一的遗憾是是对含括号的运算束手无策。

• 问题2：在使用递归函数迭代运算时系统提示出错，无法得出结果

          问题2解决方案：在调试程序后发现，迭代后原本切割后形成的两个字符串还要再进行切割，因此要将运算后得到的结果转化为str型，才能继续进行迭代，而不能直接返回float或者int型的结果。

• 问题3：一开始进行四则运算时函数太多，显得关系很乱

          问题3解决方案：创建一个class类，将四则运算有关的函数写进类的方法里，这样一来调用函数就更加简便，逻辑更加清晰，后续的其他运算也采用此方法。

 其他（感悟、思考等）
python中基础的运算蕴藏着最基本的灵魂，熟悉从基础开始才能一步一步窥探到全貌。在使用 字符串相关函数对字符串进行切割、截取时，我体会到了python的简洁高效，一些看似不起眼的函数可以实现很强大的功能，这是我以前不敢现象的。在实验过程中我也遇到了不少困难，我买的教材上缺少正则表达式和字符串函数的部分内容，导致我在操作中走了不少弯路，最后通过上网查找才解决了一些问题。python是个巨大的宝藏，我现在认识到的还仅仅是冰山一角，以后还要不断练习、学习新的知识，温故知新，才能更好的掌握这个工具。

4.参考资料

1.《Python入门之安装numpy和pandas》

2.《使用 Python 解数学方程》学习指导

3.《通过Python正则表达式实现简单四则运算