目 录

• 一、线索二叉树
• 二、树、森林和二叉树的转换
• • 1.树转换为二叉树
  • 2.二叉树转化为树
• 总结

一、线索二叉树

之前学习的二叉树，都是自顶向下的，仿佛有一种
开弓没有回头箭的感觉，那么是否可以回头呢？
此外，让我们来看看画图表示链式存储
是不是发现，很多 ^ 。这些空指针被闲置了，浪费空间。
所以，我们可以用这些空着的地方，指向某些节点，开弓也有回头箭。

既然要指向某节点，就得遵循一定的规律，这里我们按照此前学习过的“中序遍历”的顺序：
右边的空余地方，统一指向按照中序遍历接下来要去往的那个节点；
左边的空域地方，也可以统一指向来之前的节点
这样可以做到来去自如
问题还没有完全解决，我们看到，其实只有叶子节点是有 ^ 的，那么也就是说，一个节点的左右两边有可能是用来“指路”的，有的是正儿八经用来指向儿子的。所以怎么判断呢？结构体内得加两个变量，以作标记。比如这个变量是1的时候就是指向儿子、0的时候就指路。

而代码实现的部分，就非常的灵性：
你会发现，和之前的中序遍历非常相似—没错，本质上（我认为）就是在遍历的过程中顺便加上了这些 前驱/后继

#include <bits/stdc++.h>
//双亲表示法
 
typedef enum {
	Link;
	Thread;
}PinterTag; 
 
typedef struct BiThrNode{
	int data;
	struct BiThrNode *lchild,*rchild;
	PointerTag Ltag;
	PointerTag Rtag;
}BiThrNode,*BiThrTree;
BiThrTreee pre;
void InThreading(BiThrTree p)
{
	if(p)
	{
		InThreading(p->lchild)//递归左子树线索化
		if(!p ->lchild)
		{
			p->Ltag=Thread;//前驱线索 
			p->lchild=pre;//左孩子指针指向前驱 
		}
		
		if(!pre->rchild)
		{
			p->Rtag=Thread;//后驱线索 
			p->rchild=p;//前驱右孩子指针指向后驱 即当前节点p			
		}
		pre=p;//保持pre指向p的前驱
		InThreading(p->rchild); 
	}
}

不难发现，就是在遍历的代码中间加入了一系列操作
可以想象成边遍历边穿针引线。

二、树、森林和二叉树的转换

1.树转换为二叉树

一棵普普通通的树肯定难搞，每个节点各有各自的儿子数，想要存储并且利用简直不可能。所以有必要转换为二叉树。
所以转化的规则如下：

1. （除根节点）所有节点都横向，和兄弟建立连接
2. 每个节点（除叶子）只保留与自己第一个儿子的联系
3. 顺时针旋转，调整层次

其中一个细节需要注意：

代码如下（示例）：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
import  ssl
ssl._create_default_https_context = ssl._create_unverified_context

2.二叉树转化为树

代码如下（示例）：

data = pd.read_csv(
    'https://labfile.oss.aliyuncs.com/courses/1283/adult.data.csv')
print(data.head())

该处使用的url网络请求的数据。

总结

提示：这里对文章进行总结：
例如：以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了pandas的使用，而pandas提供了大量能使我们快速便捷地处理数据的函数和方法。