在上一章中，使用了数组模拟了队列。但是留下的问题是，把数据取完后，再往里加数据就不行了。

一、假溢出

这是因为数组的末尾已经被占用了，入队会继续在数组后面增加，于是产生数组越界。
但是实际上，数组里是有空闲位置的，这种也可以叫“假溢出”。

为了解决“假溢出”的问题，于是乎有了循环队列。

既然数组后面满了，头部有空，那继续加进来的元素从头开始放即可。

接着上图，这时候有a6入队，于是rear的下标指向a6的下一个元素位置，看起来没什么问题。

但是继续有新的元素a7入队的时候，因为front一直没变，这时候rear指针跟front就重合了，也就是说此时front=rear。

可是在上一章的代码里，我们是用front=rear来判断是否为空数组的。

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

现在是相等了，条件满足，但是数组是满的。

二、循环队列判断是空是满

这种情况看起来确实比较辣手，那如果不让这种情况出现不就可以了么？

假设，我们让数组始终保留一个元素空间，也就是让rear指向队列中最后一个元素的后一个位置。
比如，当a6放入之后，此时就当做队列已经满了，这样的话就不会出现上述的情况了。

为了实现这种思路，front也需要做调整。在上一章中，front初始位置是指在了队头元素的前一个，现在我们让它就指在
第一个元素。队列的最大尺寸还是maxSize，那么，现在判断队列满的条件就可以是这样：(rear+1)%maxSize = front

验证一下，下面的2种队列满情况：

• 左图：队列中，maxSize=5，front=0，rear=4，判断（4+1）% 5=0=front，队列已满
• 右图：队列中，maxSize=5，front=2，rear=1，判断（1+1）% 5=2=front，队列已满

继续验证一下，队列没满的情况：

• 队列中，maxSize=5，front=2，rear=0，判断（0+1）% 5=1≠front，队列未满

三、循环队列的长度计算

队列的长度，也就是说队列中实际存了多少个元素。
此时需要考虑rear与front之间的三种情况：

1. rear=front
2. rear>front
3. rear<front

第一种自然都清楚，队列为空。

第二种，rear>front，此时队列的长度为：rear-front

第三种，rear<front，比较复杂些。
队列长度分为2段：一段是maxSize-front，另一段则是：0+rear(结合右图理解)。故此时队列总长度为两段相加：rear-front+maxSize

所以队列长度的通用计算公式为：（rear-front+maxSize）% maxSize

四、代码实现

既然现在队列是满是空的判断条件有了，队列长度也能计算出来了，那么代码就好改造了（基于上一章），变成循环队列。

package circle;

import java.util.Scanner;

public class CircleArrayQueue {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("-----测试循环队列-----");
        // 创建一个队列
        CircleArray circleArray = new CircleArray(4);
        char key = ' '; //接受用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        // 输出一个菜单
        while (loop) {
            System.out.println("s(show): 显示队列");
            System.out.println("e(exit): 退出程序");
            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head): 显示队首的数据");
            key = scanner.next().charAt(0); // 接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    circleArray.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("请要添加的数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    circleArray.addQueue(value);
                    break;
                case 'g':
                    try {
                        int res = circleArray.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是：%d", res);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try {
                        int headValue = circleArray.showHeadQueue();
                        System.out.printf("队首数据是：%d", headValue);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
            }
        }
        System.out.println("退出程序");
    }
}
class CircleArray {
    //表示数组最大容量
    private int maxSize;
    // 队列头，由之前调整为指向队列第一个元素
    private int front;
    // 队列尾，由之前调整为指向队列最后一个元素的后一个位置，为了空出一个元素位置
    private int rear;
    // 用于存放数据的数组
    private int[] arr;

    // 构造器
    public CircleArray(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = 0;
        rear = 0;
    }

    // 判断队列是否已经存满
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    // 添加数据到队列
    public void addQueue(int num) {
        // 判断队列是否满了
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列已满，不可加入数据");
            return;
        }
        arr[rear] = num;
        // 将rear后移，要考虑取模
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    // 拿出队列数据
    public int getQueue() {
        // 判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
            // 抛出异常
            throw new RuntimeException("队列为空，不可取数据");
        }
        int tempValue = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize; //也要考虑取模，防止front不停的增加，导致越界
        return tempValue;
    }

    // 显示队列所有数据
    public void showQueue() {
        // 遍历
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列为空");
            return;
        }
        // 从front开始遍历，遍历多少个实际存的元素即可
        for (int i = front; i < front + CircleQueueSize(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
        }

    }

    // 求出当前队列有效数据的个数
    public int CircleQueueSize() {
        return (rear - front + maxSize) % maxSize;
    }

    // 显示队里的队首数据
    public int showHeadQueue() {
        if (isEmpty()) {
            // 抛出异常
            throw new RuntimeException("队列为空，不可取数据");
        }
        return arr[front];
    }
}

重点的改动在于取模。