递归一个通俗的解释就是，在函数中调用函数本身；伪代码如下：

In [31]: def fun():
   ....:     fun()# 这个递归没有任何作用，只是为了说明什么是递归

递归（Recursion），在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。

在使用递归时，需要注意以下几点：

• 递归就是在过程或函数里调用自身
• 必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

注意： 切勿忘记递归出口，避免函数无限调用。

使用递归计算的一些方法

第一个阶乘：

阶乘的定义：

• 1的阶乘是1
• 大于1的树n的阶乘是n乘以(n-1)

def fun(n):   #使用递归定义
    if n == 1:        return n    else:        return n * fun(n-1)
    

fun(5)
Out[72]: 120def fun1(n):   # 使用非递归
    result = n 
    for i in range(1,n):
        result *= i    return result


fun1(5)
Out[74]: 120

第二个幂函数的实现

In [38]: def power1(x,y):  # 不使用递归
   ....:     result = 1
   ....:     for i in range(y):
   ....:         result *= x
   ....:     return result
   ....: 

In [39]: power1(2,5)
Out[39]: 32In [43]: def power2(x,y): #递归实现
   ....:     if y == 0:
   ....:         return 1
   ....:     else:
   ....:         return x * power2(x, y-1)
   ....:     

In [44]: power2(2,5)
Out[44]: 32

二分查找法

二分查找又叫折半查找：

＃二分查找的队列必须是有序的
有如下一个列表
[2,5,6,7,21,54,67,76,87,98,100]
列表中有序的，用二分法查找列表中数字87的位置。
列表共有11个元素，首先折半11/2的值取6，第六个元素值为54.
87>54
所以87在列表的后半部分中。
然后再重复以上过程，直到找到数值为止。　

二分查找的函数代码：(代码为python2.7的版本)

#!/usr/bin/env python#*-* coding:utf -8 *-*#二分法查找数值import sysimport randomdef UnsortList():         ###如果没有指定参数，随机生成一个序列
    list = []
    long = random.randint(0,100)    for i in range(long):
        list.append(random.randint(0,10000))    return listdef BinarySearch(list, mark, low=0,uplow=None):   #二分法查找
    if not uplow:
        uplow = len(list) -1    if low == uplow:        assert mark == list[uplow]        return uplow    else:
        mid = (low + uplow) // 2        if mark > list[mid]:            return BinarySearch(list, mark,mid+1,uplow)        else:            return  BinarySearch(list,mark,low,uplow=mid)    

def SuijiMark(list):            ###在列表中随机挑选一个要查找的数据
    l = len(list)
    mark = list[random.randint(0,l) - 1]    return markdef main():           ####主函数
    Ulist = []    print "1:随机产生列表，验证二分法"
    print "2:用户自己输入数值生成列表，验证二分法"
    answer = input("请输入对应的数字: ")    if answer == 1:
        Ulist = UnsortList()
        mark = SuijiMark(Ulist)        print "The list is %s" % Ulist        print "The mark is %s" % mark        print "The len of the list is %s " % len(Ulist)    elif answer == 2:
        lang = input("请输入列表长度: ")      ##根据输入的数值，组成列表
        for i in range(lang):          
            Ulist.append(input("请输入列表第%d个值：" % (i + 1)))
        mark = SuijiMark(Ulist)        print "the list is %s" % Ulist        print "the mark is %s" % mark    else:        print "请输入合法的数字"
    Ulist.sort()
    index = BinarySearch(Ulist, mark)    print "The index %s is %s" % (index, mark)if __name__ == "__main__":
    main()

执行结果如下：

[root@mgto7 ~]# python erfen.py 1:随机产生列表，验证二分法2:用户自己输入数值生成列表，验证二分法
请输入对应的数字: 1The list is [4204, 3199, 8884, 4555, 4941, 5695, 5730, 7363, 5357, 7193, 532, 8270, 1173, 1526, 3278, 7526, 6461, 6470, 3962, 533, 5816]
The mark is 7526The len of the list is 21 The index 18 is 7526[root@mgto7 ~]# python erfen.py 1:随机产生列表，验证二分法2:用户自己输入数值生成列表，验证二分法
请输入对应的数字: 2请输入列表长度: 5请输入列表第1个值：23请输入列表第2个值：54请输入列表第3个值：65请输入列表第4个值：87请输入列表第5个值：23the list is [23, 54, 65, 87, 23]
the mark is 65The index 3 is 65