关于带权随机数，为了帮助理解，先来看三类随机问题的对比：

• 1. 已有n条记录，从中选取m条记录，选取出来的记录前后顺序不管。

实现思路：按行遍历所有记录，约隔n/m条取一个数据即可

• 2. 1类情况下，还要求选取出来的m条记录是随机排序的

实现思路： 给n条记录，分别增加一列标记，值为随机选取的1至n之间的不重复数据。

• 3.区别于1,2类问题， 如果记录是有权重的，如何结合权重去随机选取。 比如A的权重为10， B的权重股为5， C的权重为1， 则随机选取4个时可能应该出现AABB。

第3类问题便是本文重点了。

实现思路： 以 A:10， B:5， C:1 三条记录上随机选取4条为例，(是否以权重排序这个无所谓)

对于

A 10
B 5
C 1

首先，将第n行的数值赋为第n行加第n-1行的，递归执行，如下：

A 10
B 15
C 16

然后每次从[1,16]随机选取一个数，如果落在[1,10]之间，则选取A，如果落在(10,15]之间则选B，如果落在(16,16]之间则选取C， 图示如下，谁占的区间大(权重高)，被选上的概率更大。

在抽奖和游戏爆装备中的运用带权随机在游戏开发中重度使用,各种抽奖和爆装备等.

运营根据需要来配置各个物品出现的概率.

今天要说的这个带权随机算法思想很简单,就是"把所有物品根据其权重构成一个个区间,权重大的区间大.可以想象成一个饼图. 然后,扔骰子,看落在哪个区间,"

举个栗子,有个年终抽奖,物品是iphone/ipad/itouch.

主办方配置的权重是[('iphone', 10), ('ipad', 40), ('itouch', 50)].

用一行代码即可说明其思想,即random.choice(['iphone']*10 + ['ipad']*40 + ['itouch']*50).

下面,我们写成一个通用函数.

#coding=utf-8
# python2 版本代码
import random

def weighted_random(items):
    total = sum(w for _,w in items)
    n = random.uniform(0, total)    # 在饼图扔骰子
    for x, w in items:              # 遍历找出骰子所在的区间
        if n:
            break
        n -= w
    return x

print weighted_random([('iphone', 10), ('ipad', 40), ('itouch', 50)])

上面的代码够直观,不过细心的会发现,每次都会计算total,每次都会线性遍历区间进行减操作.其实我们可以先存起来,查表就行了.利用accumulate+bisect二分查找.

物品越多,二分查找提升的性能越明显.

#coding=utf-8

class WeightRandom:
    def __init__(self, items):
        weights = [w for _,w in items]
        self.goods = [x for x,_ in items]
        self.total = sum(weights)
        self.acc = list(self.accumulate(weights))

    def accumulate(self, weights):      #累和.如accumulate([10,40,50])->[10,50,100]
        cur = 0
        for w in weights:
            cur = cur+w
            yield cur

    def __call__(self):
        return self.goods[
                bisect.bisect_right(
                                    self.acc , 
                                    random.uniform(0, self.total)
                                    )
                ]

wr = WeightRandom([('iphone', 10), ('ipad', 40), ('itouch', 50)])

print wr()