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前言

说到树的四种遍历方式，可能大家第一时间都会想到它的四种遍历方式，并快速说了它的特点。

1. 先序(先根)遍历：即先访问根节点，再访问左孩子和右孩子

2. 中序遍历：先访问做孩子，再访问根节点和右孩子

3. 后序遍历：先访问左孩子，再访问右孩子，再访问根节点

4. 层次遍历：按照所在层数，从下往上遍历

接着当你要手动写代码的时候，你写得出来嘛？

1. 递归实现二叉树的前序，中序，后续遍历

2. 非递归二叉树的实现前序，中序，后续遍历

3. 实现二叉树的层序遍历

今天，就让我们一起来看看，怎样实现它？

前中后序遍历

假如有以下树

    1
   / \
  2   3
 / \   \
4   5   6
复制代码

它的前中后续遍历分别如下

• 层次遍历顺序：[1 2 3 4 5 6]

• 前序遍历顺序：[1 2 4 5 3 6]

• 中序遍历顺序：[4 2 5 1 3 6]

• 后序遍历顺序：[4 5 2 6 3 1]

层次遍历使用 BFS 实现，利用的就是 BFS 一层一层遍历的特性；而前序、中序、后序遍历利用了 DFS 实现。

前序、中序、后序遍只是在对节点访问的顺序有一点不同，其它都相同。

递归实现前序，中序，后序遍历

① 前序

void dfs(TreeNode root) {
    visit(root);
    dfs(root.left);
    dfs(root.right);
}
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② 中序

void dfs(TreeNode root) {
    dfs(root.left);
    visit(root);
    dfs(root.right);
复制代码

③ 后序

void dfs(TreeNode root) {
    dfs(root.left);
    dfs(root.right);
    visit(root);
}
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非递归实现二叉树的先序，中序，后序遍历

非递归实现二叉树的前序遍历

144. Binary Tree Preorder Traversal (Medium)

Leetcode / 力扣：leetcode-cn.com/problems/bi…

class Solution {
    //迭代
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        while(root!=null || !stack.empty()){
            while(root!=null){
                res.add(root.val); //先将节点加入结果队列
                stack.push(root);  //不断将该节点左子树入栈
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop(); //栈顶节点出栈
            root = root.right; //转向该节点右子树的左子树（下一个循环）
        }
        return res; 
    }

}
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非递归实现二叉树的中序遍历

94. Binary Tree Inorder Traversal (Medium)

Leetcode / 力扣：leetcode-cn.com/problems/bi…

class Solution {
    //迭代
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        while(root!=null || !stack.empty()){
            while(root!=null){
                stack.push(root);  //不断将该节点左子树入栈
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop(); //栈顶节点出栈
            res.add(root.val); //将节点加入结果队列
            root = root.right; //转向该节点右子树的左子树（下一个循环）
        }
        return res; 
    } 
}
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非递归实现二叉树的后序遍历

145. Binary Tree Postorder Traversal (Medium)

Leetcode / 力扣：leetcode-cn.com/problems/bi…

前序遍历为 root -> left -> right，后序遍历为 left -> right -> root。可以修改前序遍历成为 root -> right -> left，那么这个顺序就和后序遍历正好相反。

//修改前序遍历代码中，节点写入结果链表的代码：将插入队尾修改为插入队首
//修改前序遍历代码中，每次先查看左节点再查看右节点的逻辑：变为先查看右节点再查看左节点
class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        LinkedList res = new LinkedList();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode pre = null;
        while(root!=null || !stack.empty()){
            while(root!=null){
                res.addFirst(root.val); //插入队首
                stack.push(root);
                root = root.right; //先右后左
            }
            root = stack.pop();
            root = root.left;
        }
        return res; 
    }
}
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非递归实现二叉树的层序遍历

leetcode：leetcode.com/problems/bi…

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        if(root == null)
            return res;
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            int count = queue.size();
            List<Integer> temp = new LinkedList<>();
            for(int i=0; i<count; i++){
                TreeNode node = queue.poll();
                temp.add(node.val);
                if(node.left != null)
                    queue.add(node.left);
                if(node.right != null)
                    queue.add(node.right);
            }
            // 每次都添加到第一个位置
            res.add(0, temp);
        }
        return res;
    }
}
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小结

1. 递归实现二叉树的前中后遍历，这种方式非常简单，大家一定要掌握

2. 非递归的方式，其实也不难，前中后序遍历方式主要借助栈的特征，层序遍历的方式主要借助队列的方式，大家也要掌握，多敲两遍，就记住了。

3. github 代码地址：github.com/gdutxiaoxu/…

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