本章为算法部分，作为对程序员基本功的考察，算法几乎是所有公司、各种水平的程序员都要面对的必考内容。该部分采用 Swift 语言重新审视了多种数据结构和算法原理，可以说是为 iOS 开发者量身打造的算法解答。

1. 基本数据结构

数组

数组是最基本的数据结构。在 Swift 中，以前 Objective-C 时代中将 NSMutableArray 和 NSArray 分开的做法，被统一到了唯一的数据结构 —— Array 。虽然看上去就一种数据结构，其实它的实现有三种：

• ContiguousArray：效率最高，元素分配在连续的内存上。如果数组是值类型（栈上操作），则 Swift 会自动调用 Array 的这种实现；如果注重效率，推荐声明这种类型，尤其是在大量元素是类时，这样做效果会很好。
• Array：会自动桥接到 Objective-C 中的 NSArray 上，如果是值类型，其性能与 ContiguousArray 无差别。
• ArraySlice：它不是一个新的数组，只是一个片段，在内存上与原数组享用同一区域。

下面是数组最基本的一些运用。

// 声明一个不可修改的数组
let nums = [1, 2, 3]
let nums = [Int](repeating: 0, count: 5)

// 声明一个可以修改的数组
var nums = [3, 1, 2]
// 增加一个元素
nums.append(4)
// 对原数组进行升序排序
nums.sort()
// 对原数组进行降序排序
nums.sort(by: >)
// 将原数组除了最后一个以外的所有元素赋值给另一个数组
// 注意：nums[0..<nums.count - 1] 返回的是 ArraySlice，不是 Array
let anotherNums = Array(nums[0 ..< nums.count - 1])

不要小看这些简单的操作：数组可以依靠它们实现更多的数据结构。Swift 虽然不像 Java 中有现成的队列和栈，但我们完全可以用数组配合最简单的操作实现这些数据结构，下面就是用数组实现栈的示例代码。

// 用数组实现栈
struct Stack<Element> {
  private var stack: [Element]
  var isEmpty: Bool { return stack.isEmpty }
  var peek: AnyObject? { return stack.last }

  init() {
    stack = [Element]()
  }

  mutating func push(_ element: Element) {
    stack.append(object)
  }

  mutating func pop() -> Element? {
    return stack.popLast()
  }
}

// 初始化一个栈
let stack = Stack<String>()

最后特别强调一个操作：reserveCapacity()。它用于为原数组预留空间，防止数组在增加和删除元素时反复申请内存空间或是创建新数组，特别适用于创建和 removeAll() 时候进行调用，为整段代码起到提高性能的作用。

字典和集合

字典和集合（这里专指HashSet）经常被使用的原因在于，查找数据的时间复杂度为 O(1)。
一般字典和集合要求它们的 Key 都必须遵守 Hashable 协议，Cocoa 中的基本数据类型都
满足这一点；自定义的 class 需要实现 Hashable，而又因为 Hashable 是对 Equable 的扩展，
所以还要重载 == 运算符。

下面是关于字典和集合的一些实用操作：

let primeNums: Set = [3, 5, 7, 11, 13]
let oddNums: Set = [1, 3, 5, 7, 9]

// 交集、并集、差集
let primeAndOddNum = primeNums.intersection(oddNums)
let primeOrOddNum = primeNums.union(oddNums)
let oddNotPrimNum = oddNums.subtracting(primeNums)

// 用字典和高阶函数计算字符串中每个字符的出现频率，结果 [“h”:1, “e”:1, “l”:2, “o”:1]
Dictionary("hello".map { ($0, 1) }, uniquingKeysWith: +)

集合和字典在实战中经常与数组配合使用，请看下面这道算法题：

给一个整型数组和一个目标值，判断数组中是否有两个数字之和等于目标值

这道题是传说中经典的 “2Sum”，我们已经有一个数组记为 nums，也有一个目标值记为 target，最后要返回一个 Bool 值。

最粗暴的方法就是每次选中一个数，然后遍历整个数组，判断是否有另一个数使两者之和为 target。这种做法时间复杂度为 O(n^2)。

采用集合可以优化时间复杂度。在遍历数组的过程中，用集合每次保存当前值。假如集合中已经有了目标值减去当前值，则证明在之前的遍历中一定有一个数与当前值之和等于目标值。这种做法时间复杂度为 O(n)，代码如下。

func twoSum(nums: [Int], _ target: Int) -> Bool {
  var set = Set<Int>()

  for num in nums {
    if set.contains(target - num) {
      return true
    }

    set.insert(num)
  }

  return false
}

如果把题目稍微修改下，变为

给定一个整型数组中有且仅有两个数字之和等于目标值，求两个数字在数组中的序号

思路与上题基本类似，但是为了方便拿到序列号，我们采用字典，时间复杂度依然是 O(n)。代码如下。

func twoSum(nums: [Int], _ target: Int) -> [Int] {
  var dict = [Int: Int]()

  for (i, num) in nums.enumerated() {
    if let lastIndex = dict[target - num] {
      return [lastIndex, i]  
    } else {
      dict[num] = i
    }
  }

  fatalError("No valid output!")
}

字符串和字符

字符串在算法实战中极其常见。在 Swift 中，字符串不同于其他语言（包括 Objective-C），它是值类型而非引用类型，它是多个字符构成的序列（并非数组）。首先还是列举一下字符串的通常用法。

// 字符串和数字之间的转换
let str = "3"
let num = Int(str)
let number = 3
let string = String(num)

// 字符串长度
let len = str.count

// 访问字符串中的单个字符，时间复杂度为O(1)
let char = str[str.index(str.startIndex, offsetBy: n)]

// 修改字符串
str.remove(at: n)
str.append("c")
str += "hello world"

// 检测字符串是否是由数字构成
func isStrNum(str: String) -> Bool {
  return Int(str) != nil
}

// 将字符串按字母排序(不考虑大小写)
func sortStr(str: String) -> String {
  return String(str.sorted())
}

// 判断字符是否为字母
char.isLetter

// 判断字符是否为数字
char.isNumber

// 得到字符的 ASCII 数值
char.asciiValue

关于字符串，我们来一起看一道以前的 Google 面试题。

给一个字符串，将其按照单词顺序进行反转。比如说 s 是 “the sky is blue”,
那么反转就是 “blue is sky the”。

这道题目一看好简单，不就是反转字符串的翻版吗？这种方法有以下两个问题

• 每个单词长度不一样
• 空格需要特殊处理
  这样一来代码写起来会很繁琐而且容易出错。不如我们先实现一个字符串翻转的方法。

fileprivate func reverse<T>(_ chars: inout [T], _ start: Int, _ end: Int) {
  var start = start, end = end

  while start < end {
    swap(&chars, start, end)
    start += 1
    end -= 1
  }
}

fileprivate func swap<T>(_ chars: inout [T], _ p: Int, _ q: Int) {
  (chars[p], chars[q]) = (chars[q], chars[p])
}

有了这个方法，我们就可以实行下面两种字符串翻转：

• 整个字符串翻转，“the sky is blue” -> “eulb si yks eht”
• 每个单词作为一个字符串单独翻转，“eulb si yks eht” -> “blue is sky the”
  整体思路有了，我们就可以解决这道问题了

func reverseWords(s: String?) -> String? {
  guard let s = s else {
    return nil
  }

  var chars = Array(s), start = 0
  reverse(&chars, 0, chars.count - 1)

  for i in 0 ..< chars.count {
    if i == chars.count - 1 || chars[i + 1] == " " {
      reverse(&chars, start, i)
      start = i + 2
    }
  }

  return String(chars)
}

时间复杂度还是 O(n)，整体思路和代码简单很多。

总结

在 Swift 中，数组、字符串、集合以及字典是最基本的数据结构，但是围绕这些数据结构的问题层出不穷。而在日常开发中，它们使用起来也非常高效（栈上运行）和安全（无需顾虑线程问题），因为他们都是值类型。

2. 链表

本节我们一起来探讨用 Swift 如何实现链表以及链表相关的技巧。

基本概念

对于链表的概念，实在是基本概念太多，这里不做赘述。我们直接来实现链表节点。

class ListNode { 
  var val: Int 
  var next: ListNode? 

  init(_ val: Int) {
    self.val = val
  }
}

有了节点，就可以实现链表了。

class LinkedList {
  var head: ListNode?
  var tail: ListNode?

  // 头插法 
  func appendToHead(_ val: Int) {
    let node = ListNode(val)

    if let _ = head {
      node.next = head
    } else {
      tail = node
    }

    head = node
  }

  // 头插法
  func appendToTail(_ val: Int) {
    let node = ListNode(val)

    if let _ = tail {
      tail!.next = node
    } else {
      head = node
    }

    tail = node
  }
}

有了上面的基本操作，我们来看如何解决复杂的问题。

Dummy 节点和尾插法

话不多说，我们直接先来看下面一道题目。

给一个链表和一个值 x，要求将链表中所有小于 x 的值放到左边，所有大于等于 x 的值放到右边。原链表的节点顺序不能变。

例：1->5->3->2->4->2，给定x = 3。则我们要返回1->2->2->5->3->4

直觉告诉我们，这题要先处理左边（比 x 小的节点），然后再处理右边（比 x 大的节点），最后再把左右两边拼起来。

思路有了，再把题目抽象一下，就是要实现这样一个函数：

func partition(_ head: ListNode?, _ x: Int) -> ListNode? {}

即我们有给定链表的头节点，有给定的x值，要求返回新链表的头结点。接下来我们要想：怎么处理左边？怎么处理右边？处理完后怎么拼接？

先来看怎么处理左边。我们不妨把这个题目先变简单一点：

给一个链表和一个值 x，要求只保留链表中所有小于 x 的值，原链表的节点顺序不能变。

例：1->5->3->2->4->2，给定x = 3。则我们要返回 1->2->2

我们只要采用尾插法，遍历链表，将小于 x 值的节点接入新的链表即可。代码如下：

func getLeftList(_ head: ListNode?, _ x: Int) -> ListNode? { 
  let dummy = ListNode(0)
  var pre = dummy, node = head

  while node != nil { 
    if node!.val < x { 
      pre.next = node 
      pre = node!
    }
    node = node!.next
  }

  // 防止构成环 
  pre.next = nil
  return dummy.next 
}

注意，上面的代码我们引入了 Dummy 节点，它的作用就是作为一个虚拟的头前结点。我们引入它的原因是我们不知道要返回的新链表的头结点是哪一个，它有可能是原链表的第一个节点，可能在原链表的中间，也可能在最后，甚至可能不存在（nil）。而 Dummy 节点的引入可以巧妙的涵盖所有以上情况，我们可以用 dummy.next 方便得返回最终需要的头结点。

现在我们解决了左边，右边也是同样处理。接着只要让左边的尾节点指向右边的头结点即可。全部代码如下：

func partition(_ head: ListNode?, _ x: Int) -> ListNode? {
  // 引入Dummy节点 
  let prevDummy = ListNode(0), postDummy = ListNode(0) 
  var prev = prevDummy, post = postDummy 

  var node = head 

  // 用尾插法处理左边和右边 
  while node != nil { 
    if node!.val < x { 
      prev.next = node
      prev = node!
    } else { 
      post.next = node
      post = node!
    }    
    node = node!.next
  }

  // 防止构成环 
  post.next = nil
  // 左右拼接 
  prev.next = postDummy.next

  return prevDummy.next 
}

注意这句 post.next = nil，这是为了防止链表循环指向构成环，是必须的但是很容易忽略的一步。
刚才我们提到了环，那么怎么检测链表中是否有环存在呢？

快行指针

笔者理解快行指针，就是两个指针访问链表，一个在前一个在后，或者一个移动快另一个移动慢，这就是快行指针。来看一道简单的面试题：

如何检测一个链表中是否有环？

答案是用两个指针同时访问链表，其中一个的速度是另一个的 2 倍，如果他们相等了，那么这个链表就有环了，这就是快行指针的实际使用。代码如下：

func hasCycle(_ head: ListNode?) -> Bool { 
  var slow = head
  var fast = head

  while fast != nil && fast!.next != nil { 
    slow = slow!.next
    fast = fast!.next!.next

    if slow === fast { 
      return true 
    }
  }

  return false 
}

再举一个快行指针一前一后的例子，看下面这道题。

删除链表中倒数第 n 个节点。例：1->2->3->4->5，n = 2。返回1->2->3->5。
注意：给定 n 的长度小于等于链表的长度。

解题思路依然是快行指针，这次两个指针移动速度相同。但是一开始，第一个指针（指向头结点之前）就落后第二个指针 n 个节点。接着两者同时移动，当第二个移动到尾节点时，第一个节点的下一个节点就是我们要删除的节点。代码如下：

func removeNthFromEnd(head: ListNode?, _ n: Int) -> ListNode? {
  guard let head = head else { 
    return nil 
  }

  let dummy = ListNode(0) 
  dummy.next = head
  var prev: ListNode? = dummy 
  var post: ListNode? = dummy 

  // 设置后一个节点初始位置 
  for _ in 0 ..< n { 
    if post == nil { 
      break 
    }
    post = post!.next
  }

  // 同时移动前后节点 
  while post != nil && post!.next != nil { 
    prev = prev!.next
    post = post!.next
  }

  // 删除节点 
  prev!.next = prev!.next!.next

  return dummy.next 
}

这里还用到了 Dummy 节点，因为有可能我们要删除的是头结点。

总结

这次我们用 Swift 实现了链表的基本结构，并且实战了链表的几个技巧。在结尾处，我还想强调一下 Swift 处理链表问题的两个细节问题：

• 一定要注意头结点可能就是 nil。所以给定链表，我们要看清楚 head 是不是 optional，在判断是不是要处理这种边界条件。
• 注意每个节点的 next 可能是 nil。如果不为 nil，请用"!“修饰变量。在赋值的时候，也请注意”!"将 optional 节点传给非 optional 节点的情况。

3. 栈和队列

这期我们来讨论一下栈和队列。在 Swift 中，没有内设的栈和队列，很多扩展库中使用 Generic Type 来实现栈或是队列。正规的做法使用链表来实现，这样可以保证加入和删除的时间复杂度是 O(1)。然而笔者觉得最实用的实现方法是使用数组，因为 Swift 没有现成的链表，而数组又有很多的 API 可以直接使用，非常方便。

基本概念

对于栈来说，我们需要了解以下几点：

• 栈是后进先出的结构。你可以理解成有好几个盘子要垒成一叠，哪个盘子最后叠上去，下次使用的时候它就最先被抽出去。
• 在 iOS 开发中，如果你要在你的 App 中添加撤销操作（比如删除图片，恢复删除图片），那么栈是首选数据结构
• 无论在面试还是写 App 中，只关注栈的这几个基本操作：push, pop, isEmpty, peek, size。

protocol Stack {
  /// 持有的元素类型
  associatedtype Element

  /// 是否为空
  var isEmpty: Bool { get }
  /// 栈的大小
  var size: Int { get }
  /// 栈顶元素
  var peek: Element? { get }

  /// 进栈
  mutating func push(_ newElement: Element)
  /// 出栈
  mutating func pop() -> Element?
}

struct IntegerStack: Stack {
  typealias Element = Int

  var isEmpty: Bool { return stack.isEmpty }
  var size: Int { return stack.count }
  var peek: Element? { return stack.last }

  private var stack = [Element]()

  mutating func push(_ newElement: Element) {
    stack.append(newElement)
  }

  mutating func pop() -> Element? {
    return stack.popLast()
  }
}

对于队列来说，我们需要了解以下几点：

• 队列是先进先出的结构。这个正好就像现实生活中排队买票，谁先来排队，谁先买到票。
• iOS 开发中多线程的 GCD 和 NSOperationQueue 就是基于队列实现的。
• 关于队列我们只关注这几个操作：enqueue, dequeue, isEmpty, peek, size。

protocol Queue {
  /// 持有的元素类型
  associatedtype Element

  /// 是否为空
  var isEmpty: Bool { get }
  /// 队列的大小
  var size: Int { get }
  /// 队首元素
  var peek: Element? { get }

  /// 入队
  mutating func enqueue(_ newElement: Element)
  /// 出队
  mutating func dequeue() -> Element?
}

struct IntegerQueue: Queue {
  typealias Element = Int

  var isEmpty: Bool { return left.isEmpty && right.isEmpty }
  var size: Int { return left.count + right.count }
  var peek: Element? { return left.isEmpty ? right.first : left.last }

  private var left = [Element]()
  private var right = [Element]()

  mutating func enqueue(_ newElement: Element) {
    right.append(newElement)
  }

  mutating func dequeue() -> Element? {
    if left.isEmpty {
      left = right.reversed()
      right.removeAll()
    }
    return left.popLast()
  }
}

栈和队列互相转化

处理栈和队列问题，最经典的一个思路就是使用两个栈/队列来解决问题。也就是说在原栈/队列的基础上，我们用一个协助栈/队列来帮助我们简化算法，这是一种空间换时间的思路。下面是示例代码：

// 用栈实现队列
struct MyQueue {
  var stackA: Stack
  var stackB: Stack

  var isEmpty: Bool {
    return stackA.isEmpty
  }

  var peek: Any? {
    get {
      shift()
      return stackB.peek
    }
  }

  var size: Int {
    get {
      return stackA.size + stackB.size
    }
  }

  init() {
    stackA = Stack()
    stackB = Stack()
  }

  func enqueue(object: Any) {
    stackA.push(object);
  }

  func dequeue() -> Any? {
    shift()
    return stackB.pop();
  }

  fileprivate func shift() {
    if stackB.isEmpty {
      while !stackA.isEmpty {
        stackB.push(stackA.pop()!);
      }
    }
  }
}

// 用队列实现栈
struct MyStack {
  var queueA: Queue
  var queueB: Queue

  init() {
    queueA = Queue()
    queueB = Queue()
  }

  var isEmpty: Bool {
    return queueA.isEmpty
  }

  var peek: Any? {
    get {
      if isEmpty {
        return nil
      }

      shift()
      let peekObj = queueA.peek
      queueB.enqueue(queueA.dequeue()!)
      swap()
      return peekObj
    }
  }

  var size: Int {
    return queueA.size
  }

  func push(object: Any) {
    queueA.enqueue(object)
  }

  func pop() -> Any? {
    if isEmpty {
      return nil
    }

    shift()
    let popObject = queueA.dequeue()
    swap()
    return popObject
  }

  private func shift() {
    while queueA.size > 1 {
      queueB.enqueue(queueA.dequeue()!)
    }
  }

  private func swap() {
    (queueA, queueB) = (queueB, queueA)
  }
}

上面两种实现方法都是使用两个相同的数据结构，然后将元素由其中一个转向另一个，从而形成一种完全不同的数据。

面试题实战

给一个文件的绝对路径，将其简化。举个例子，路径是 “/home/”，简化后为 “/home”；路径是"/a/./b/…/…/c/"，简化后为 “/c”。

这是一道 Facebook 的面试题。这道题目其实就是平常在终端里面敲的 cd、pwd 等基本命令所得到的路径。

根据常识，我们知道以下规则：

• “. ” 代表当前路径。比如 “ /a/. ” 实际上就是 “/a”，无论输入多少个 “ . ” 都返回当前目录
• “…”代表上一级目录。比如 “/a/b/… ” 实际上就是 “ /a”，也就是说先进入 “a” 目录，再进入其下的 “b” 目录，再返回 “b” 目录的上一层，也就是 “a” 目录。

然后针对以上信息，我们可以得出以下思路：

1. 首先输入是个 String，代表路径。输出要求也是 String, 同样代表路径；
2. 我们可以把 input 根据 “/” 符号去拆分，比如 “/a/b/./…/d/” 就拆成了一个String数组[“a”, “b”, “.”, “…”, “d”]；
3. 创立一个栈然后遍历拆分后的 String 数组，对于一般 String ，直接加入到栈中，对于 “…” 那我们就对栈做 pop 操作，其他情况不错处理。

思路有了，代码也就有了

func simplifyPath(path: String) -> String {
  // 用数组来实现栈的功能
  var pathStack = [String]()
  // 拆分原路径
  let paths = path.split(separatedBy: "/")

  for path in paths {
    // 对于 "." 我们直接跳过       
    guard path != "." else {
      continue
    }
    // 对于 ".." 我们使用pop操作       
    if path == ".."  {
      if (!pathStack.isEmpty) {
        pathStack.removeLast()
      }
    // 对于太注意空数组的特殊情况
    } else if path != "" {
      pathStack.append(path)
    }
  }
  // 将栈中的内容转化为优化后的新路径     
  return "/" + pathStack.joined(separator: "/")
}

上面代码除了完成了基本思路，还考虑了大量的特殊情况、异常情况。这也是硅谷面试考察的一个方面：面试者思路的严谨，对边界条件的充分考虑，以及代码的风格规范。

总结

在 Swift 中，栈和队列是比较特殊的数据结构，笔者认为最实用的实现和运用方法是利用数组。虽然它们本身比较抽象，却是很多复杂数据结构和 iOS 开发中的功能模块的基础。这也是一个工程师进阶之路理应熟练掌握的两种数据结构。

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