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在上一次《面试篇》Http协议中,面试官原本想的是http问的差不多了,想要继续问我JAVA相关的一些问题,结果我突然觉得嗓子不舒服咳嗽了几声,(在这个敏感的时候)吓退了面试官,面试官带起口罩后就说面试先暂时到这里,下次再聊;两周之后我又收到了HR的电话;
HR:感冒好了吗?上次面试的结果不错,你什么时候有时间来我们公司二面呢?
我:随时准备着
到公司后,我依然被带到了那个小黑屋,等待着面试官的到来。没想等来的是一位美女小姐姐。
我:人美声甜的小姐姐,你是本次的面试官?(我窃喜中)
美女面试官:是的,上次面试你的面试官开会去了,这次面试我来和你聊聊
我:(果然是开胃啊,这位小姐姐竟然如此善良)
我:二分查找法是在一个有序的数组中查到一个值,如果存在就返回在数组中的索引,否则就返回-1;算法维护了两个变量lo(最小)和hi(最大),每次查找都与中间值(mid)进行比较,如果等于就返回mid,大于就查询右半边的数组,小于就查询左半边数组。二分查找法之所以快是因为每次一次查询都会排除掉一半的值。
No BB, show you the code(不废话,直接看代码)
public class BinarySearch { /** * 二分查找 * @param key * @param arr * @return 存在返回对应的下标,不存在返回 -1 */ public static int search(int key, int[] arr) { int lo = 0, hi = arr.length - 1; while (lo <= hi) { int mid = lo + (hi - lo) / 2; if (key > arr[mid]) { lo = mid + 1; } else if (key < arr[mid]) { hi = mid - 1; } else { return mid; } } return -1; } }
对于一个包含n个元素的列表,用二分查找法最多需要log2n(前面的2是底数)次就可以判断出元素是否存在;所以二分查找法的时间复杂度是O(log n)
我:小姐姐,栈的特点就是后进先出,使用数组和链表都可以实现栈的功能,首先看下栈的定义:
public interface Stack<T> extends Iterable { void push(T item); //向栈添加元素 T pop(); //从栈中弹出 boolean isEmpty(); int size(); //返回元素的个数 }
栈在使用的时候有可能也会遍历全部的元素,所以继承了Iterable
,使用数组实现栈的完整代码:
public class FixCapacityArrayStack<T> implements Stack<T> { private T[] arr; private int size; public FixCapacityArrayStack(int capacity) { this.arr = (T[]) new Object[capacity]; //初始化数组大小 } @Override public void push(T item) { this.arr[size++] = item; } @Override public T pop() { return this.arr[--size]; } @Override public boolean isEmpty() { return size == 0; } @Override public int size() { return this.size; } @Override public Iterator<T> iterator() { return new Iterator<T>() { int index; @Override public boolean hasNext() { return index < size; } @Override public T next() { return arr[index++]; } }; } }
我:(已猜到你会问这个问题了,刚才故意没说动态调整大小;经过多年的面试经验总结,最和谐的面试过程就是与面试官你推我挡
,一上来就说出了最优解,如何体现面试官的优越感?)
我:要实现动态的调整大小,首先需要在提供一个 resize 的方法,把数组扩容到指定的大小并拷贝原来的数据到新的数组中;
private void resize(int newCapacity) { Object[] tmp = new Object[newCapacity]; for (int index = 0; index < size; index++) { tmp[index] = arr[index]; } this.arr = (T[]) tmp; }
需要push
方法中检查当前的size是否已经达到了数组的最大容量,如果是,就把数组扩容2倍
@Override public void push(T item) { if (this.arr.length == size) { this.resize(2 * this.arr.length); } this.arr[size++] = item; }
在pop
方法中需要检查当前占用的空间是否是数组的四分之一,如果是,就需要把数据的容量缩小到原来的一半
@Override public T pop() { T item = this.arr[--size]; this.arr[size] = null; //避免游离对象,让垃圾回收器回收无用对象 if (size > 0 && size == this.arr.length / 4) { this.resize(this.arr.length / 2); } return item; }
我:(这就是你推我挡
的结果,和小姐姐的互动很和谐)
我:使用链表,首先需要先定义个Node,单向的链表包含了值和下一个节点的引用
public class Node<T> { private T item; private Node next; }
采用链表实现的栈相对于数组实现还较为简单一些,不需要考虑扩容的问题。
public class LinkedListStack<T> implements Stack<T> { private Node<T> first; private int size; @Override public void push(T item) {//先栈顶添加元素 this.first = new Node<>(item, first); size++; } @Override public T pop() { //从栈顶删除元素 T item = first.getItem(); size--; first = first.getNext(); return item; } @Override public boolean isEmpty() { return first == null; } @Override public int size() { return this.size; } @Override public Iterator<T> iterator() { return new Iterator<T>() { private Node<T> current = first; @Override public boolean hasNext() { return current != null; } @Override public T next() { T item = current.getItem(); current = current.getNext(); return item; } }; } }
我:与栈的实现过程类似,首先需要定义出队列
public interface Queue<T> extends Iterable { void enqueue(T item); //入队列 T dequeue(); //出队列 int size(); boolean isEmpty(); }
使用链表实现队列需要维护两个变量first、last;first表示的是队列的头结点,last表示队列的尾结点;当入队列时enqueue
向尾部结点添加元素,当出队列时dequeue
从头结点删除元素。
public class LinkedListQueue<T> implements Queue<T> { private Node<T> first; private Node<T> last; private int size; @Override public void enqueue(T item) { Node<T> node = new Node<>(item, null); if (isEmpty()) { first = node; //当队列为空,first和last指向同一个元素 } else { last.setNext(node); } last = node; size++; } @Override public T dequeue() { T item = first.getItem(); first = first.getNext(); if (isEmpty()) { //当队列为空时,需要把last设置为null last = null; } size--; return item; } @Override public int size() { return this.size; } @Override public boolean isEmpty() { return first == null; //首节点为空 } @Override public Iterator<T> iterator() { return new Iterator<T>() { private Node<T> current = first; @Override public boolean hasNext() { return current != null; } @Override public T next() { T item = current.getItem(); current = current.getNext(); return item; } }; } }
( 1 + ( ( 2 + 3 ) * ( 4 * 5 ) ) )
我:(昨天晚上熬夜看算法没白辛苦啊,刚好看到了这个解法。)
我:(挠挠头),这个问题有点麻烦,我需要思考一会。(这样显得我是没有提前准备的,属于临场发挥)
我:定义两个栈,一个用于保存运算符,一个用户保存操作数;具体的操作过程如下:
public static int calculate(String expression) { Stack<String> operate = new LinkedListStack<>(); Stack<Integer> numbers = new LinkedListStack<>(); String[] split = expression.split(" "); for (String str : split) { if ("(".equals(str)) { } else if ("+".equals(str) || "-".equals(str) || "*".equals(str) || "/".equals(str)) { operate.push(str); } else if (")".equals(str)) { String op = operate.pop(); int resut = 0; if ("+".equals(op)) { resut = numbers.pop() + numbers.pop(); } else if ("-".equals(op)) { resut = numbers.pop() - numbers.pop(); } else if ("*".equals(op)) { resut = numbers.pop() * numbers.pop(); } else if ("/".equals(op)) { resut = numbers.pop() / numbers.pop(); } numbers.push(resut); } else { numbers.push(Integer.valueOf(str)); } } return numbers.pop(); }
我:这个简单,请看代码:
public static int count1(int[] arr) { int length = arr.length; int count = 0; for (int i = 0; i < length; i++) { for (int j = i + 1; j < length; j++) { for (int k = j + 1; k < length; k++) { if (arr[i] + arr[j] + arr[k] == 0) { count++; } } } } return count; }
我:(对的哦,这个算法的时间复杂度是O(n³),在遇到数据量较大时效率极低)
(经过大脑快速思考后)
我:这个算法确实有问题,我大意了,没有考虑到大量数据的情况;用这个算法会浪费小姐姐的大好青春,所以刚才我思考了下,对这个算法进行改进一下;
首先把3-sum
简化成2-sum
。
在2-sum
中,一个数a[i]要与另一个数相加等于0;有两种方法:
第一种:与3-sum实现类似使用两层循环,时间复杂度是O(n²)
第二种:只需要找出数组中是否有-a[i],查找的算法使用二分查找法
public static int count2(int[] arr) { Arrays.sort(arr); //首先排序 int length = arr.length; int count = 0; for (int i = 0; i < length; i++) { if (BinarySearch.search(-arr[i], arr) > i) { count++; } } return count; }
二分查找法的时间复杂度是O(log n), 实现2-sum
的算法多了一层循环,所以时间复杂度O(nlog n)
对待3-sum
也是用类似的方法,直接上机撸代码:
public static int count3(int[] arr) { Arrays.sort(arr); int length = arr.length; int count = 0; for (int i = 0; i < length; i++) { for (int j = i + 1; j < length; j++) { if (BinarySearch.search(-arr[i]-arr[j], arr) > j) { count++; } } } return count; }
我:小姐姐,这个算法改进之后的时间复杂度是O(n²log n),我已经尽力了,只能这么快了。(面试官露出迷人的微笑)
我:(这小姐姐的问题是越来越难了)
我:美丽的面试官,今天烧脑严重,我可以趴下休息一会吗?(其实是没想到好的解法,拖延时间战术)
面试官:可以,那你先休息10分钟。
面试未完,待续
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