前言

oh 肉丝
oh 杰克
you jump! i jump!
yeah 一起沉浸在jump的喜悦里
今天跟大家来聊聊redis的跳跃表

everybody 都需要了解的跳跃表 不仅仅是概念 还有代码 强烈建议阅读《Redis5 设计与源码分析》陈雷编著

有序集合

我们先看看我们平时常用的关于redis的有序集合
大家常用的命令如下

127.0.0.1:6379> zadd jump 1 jack
(integer) 1
127.0.0.1:6379> zadd jump 2 rose
(integer) 1
127.0.0.1:6379> zrange jump 0 1
1) "jack"
2) "rose"

redis的有序集合的复杂度
ZADD O(M*log(N))， N 是有序集的基数， M 为成功添加的新成员的数量。
ZRANGE O(log(N)+M)， N 为有序集的基数，而 M 为结果集的基数
ZRANK O(log(N))
ZSCORE O(1)

我们不妨可以思考下，什么样的数据结构能满足上述，来这时候拿出我们的数据结构知识储备了。线性表、链表、栈与队列、串、树它全家系列想想哪种能符合上述

也是常见问题 为什么使用跳表当数据结构

1. 线性表 查找符合 添加和删除 是O(n) 不可以
2. 链表 添加和删除符合 查找是O(n) 不可以
3. 树 （不管是什么二叉、红黑、B它全家）好像复杂度可以满足 但是我们看看zscore是O(1) 好像不是内味

而且树的实现有多蛋疼，可以经常听到以下对话
你可以手撕 ** 树吗
我可以爬 ** 树 你看可以吗？

zscore 返回有序集 key 中，成员 member 的 score 值。如果是O（1）的话 有链表那味

那么我猜跳表就是链表的它私生子，绝对不是树的私生子。

跳跃表

事实上，跳表是一个多层的有序双向链表

有一座楼，有三层高，每个人都会影子分身术，可以每层楼放自己影子(放不放看每个人的心情，一旦定了就不能后悔)，并且每个房间都有通往下一层的楼梯。这里有3个人分别狗蛋A、狗蛋B、狗蛋C，有一次考试结束
狗蛋A 考了60分
狗蛋B 考了80分
狗蛋C 考了100分
每个狗蛋根据分数自己排了顺序，考的好的站后面。
狗蛋他爸住在最顶楼（第二层） 想问问谁考了100分
大概图长这个样子

1.狗蛋他爸问狗蛋A:你多少分。 狗蛋A说:60，这层后面没狗蛋了。
2.狗蛋他爸在狗蛋A的房间往下一层走。
4.看到了狗蛋B:狗蛋B说80分，后面没有狗蛋了。
5.狗蛋他爸在狗蛋B的房间往下走，发现了狗蛋C，并且就是考了100的那的狗蛋。
路线大概是这样子

有人肯定会说，这个还不如有序链表啊 搞什么分层

毕竟是洪光光为了省事瞎画的图，我们再把图精致点，我们再品品这种结构的好处

看了源码你会发现每个狗蛋几层高真的是看狗蛋心情。

分析源码

有人说：跳跃表概念我也懂，有本事直接撸源码。
撸就撸，来，大家一起撸 ～～～～～～～ 源码

结构体

/**
 * 跳跃表节点的结构体
 */
typedef struct zskiplistNode {
    // 用动态字符串的数据key（member）的类型 如果头节点 NULL
    sds ele;
    // 对应的排序分值 如果头节点 NULL
    double score;
    // 指向前一个节点的戒指 当然头节点指向的NULL
    struct zskiplistNode *backward;
    // 柔性数组 数组大小 参照zslRandomLevel(void) 长度为1到 64
    struct zskiplistLevel {
        // 指向前一个节点的戒指 当然头节点指向的NULL
        struct zskiplistNode *forward;
        // 表示该层下的节点数量
        unsigned long span;
    } level[];
} zskiplistNode;

/**
 * 跳跃表结构体
 */
typedef struct zskiplist {
    // 指向跳跃表的头和尾部
    struct zskiplistNode *header, *tail;
    // 跳跃表长度 除去头节点
    unsigned long length;
    // 跳跃表的层级
    int level;
} zskiplist;

根据上述的狗蛋图和跳跃表的结构体，看看能不能在心中有个实现思路。如果有的话，就不要往下看了，我怕看了你被我带偏。

跳跃表的基本知识点

1.层高最多64层，具体层高看心情（随机生成，越大越概率越低）
2.每层都是有序双向链表（有前进指针和后退指针）
3.header节点就是类似大学的宿管（知道每层的房间数和当层下一个房间的指针）
4.每一层最后的一个节点都是指向NULL（就是用下个节点是为NULL判断是不是本层最后一个）
5.第0层也就是最后一层的节点上数量就是跳跃表的实际长度（想想上述例子，地基都打在第一层，当然能知道整个具体长度）

源码分析

zslRandomLevel

#define ZSKIPLIST_MAXLEVEL 64 /* Should be enough for 2^64 elements */
#define ZSKIPLIST_P 0.25      /* Skiplist P = 1/4 */

/**
 * 随机生产跳跃表节点的层高
 * @return
 */
int zslRandomLevel(void) {
    // 默认层高 1层
    int level = 1;
    // &0xFFFF = 65535 只取低16位 相当于只获取 1 ～ 65535
    // ZSKIPLIST_P -> 0.25
    while ((random()&0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF))
        level += 1;
    // 最终的概率为 1/(1 - ZSKIPLIST_P)
    return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
}

你看吧每个狗蛋的层高的真的看心情。

zslCreate

/**
 * 初始化跳跃表
 * @return
 */
zskiplist *zslCreate(void) {
    int j;
    zskiplist *zsl;
    // 初始化跳跃表内存
    zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));
    // 默认一层
    zsl->level = 1;
    // 长度默认0
    zsl->length = 0;
    // 初始化默认头节点
    zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);
    // 默认跳跃表为64层
    for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {
        zsl->header->level[j].forward = NULL;
        zsl->header->level[j].span = 0;
    }
    // 后退指针
    zsl->header->backward = NULL;
    // 尾指针
    zsl->tail = NULL;
    return zsl;
}

zslInsert

/** 插入跳跃表节点
 *
 * @param zsl 管理跳跃表
 * @param score 分值
 * @param ele 字符串
 * @return
 */
zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, sds ele) {
    zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
    int i, level;

    serverAssert(!isnan(score));
    x = zsl->header;
    for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
        // 有下节点 且 下个节点小于当前的分值 且 (如果节点分值相同的情况下 比较key的字典)
        while (x->level[i].forward &&
                (x->level[i].forward->score < score ||
                    (x->level[i].forward->score == score &&
                    sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
        {
            // 保存每个层的步长
            rank[i] += x->level[i].span;
            x = x->level[i].forward;
        }
        // 记录每个前节点
        update[i] = x;
    }

    // update[i] 记录每个层的前节点
    // rank[i] 记录每个层的需要更新的步长

    // 初始化需要插入节点的层高
    level = zslRandomLevel();
    // 如果插入的节点层高 大于 跳跃表的层高
    if (level > zsl->level) {
        // 需要将多出的层高
        for (i = zsl->level; i < level; i++) {
            rank[i] = 0;
            update[i] = zsl->header;
            update[i]->level[i].span = zsl->length;
        }
        zsl->level = level;
    }

    // 创建需要插入跳跃表的节点
    x = zslCreateNode(level,score,ele);
    for (i = 0; i < level; i++) {
        // 每一层为有序链表 参照插入链表的做法
        x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
        update[i]->level[i].forward = x;
        x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
        // 更新步长
        update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
    }
    // 因为插入一个节点 需要每层的span都需要+1
    for (i = level; i < zsl->level; i++) {
        update[i]->level[i].span++;
    }
    // 每个节点的 后退指针都指向 第一层的 前一个节点 如果插入的节点不是头节点
    x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
    // 如果插入的节点后面有节点
    if (x->level[0].forward)
        // 则后面节点的后退指针指向自己
        x->level[0].forward->backward = x;
    else
        // 如果没有节点 则 插入的节点为最后一个节点 尾指针指向自己
        zsl->tail = x;
    // 增加跳跃表的长度 因为插入一个节点
    zsl->length++;
    return x;
}

现在看不懂具体代码实现没关系，因为本篇文章没打算让你看懂具体实现，具体代码可以自己下载redis 5.0版本里t_zset.c文件或者可以购买《Redis5 设计与源码分析》陈雷编著 （强烈推荐后者）。

最后

如果你以后成为面试官，问别人有序集合的底层实现是什么？
如果那个人说是跳跃表。
请你杠回去，有序集合底层实现使用跳跃表和压缩列表根据参数配置zset-max-ziplust-entris和zset-max-ziplist-value决定

 /* Lookup the key and create the sorted set if does not exist. */
    zobj = lookupKeyWrite(c->db,key);
    if (zobj == NULL) {
        if (xx) goto reply_to_client; /* No key + XX option: nothing to do. */
        if (server.zset_max_ziplist_entries == 0 ||
            server.zset_max_ziplist_value < sdslen(c->argv[scoreidx+1]->ptr))
        {
            zobj = createZsetObject();
        } else {
            zobj = createZsetZiplistObject();
        }
        dbAdd(c->db,key,zobj);
    }

毕竟面试官都是杠精

文章如果有描述错误的地方，恳请留言矫正。