深度优先遍历

先序遍历：根->左->右

中序遍历：左->根->右

后序遍历：左->右->根

先序遍历

节点定义

class TreeNode {
    public $val = null;
    public $left = null;
    public $right = null;
    function __construct($value) { $this->val = $value; }
}

思路

非递归先序遍历，使用栈结构

class Solution {

    /**
     * @param TreeNode $root
     * @return Integer[]
     */
    function preorderTraversal($root) {
        if($root == null){
            return [];
        }
        $res = [];
        $this->preorder($root, $res);
        return $res;

    }

    function preorder($root, &$res){

        $stack = [];
        //先向栈中推入根节点
        array_push($stack, $root);
		//判断栈中是否有元素，如果有进行遍历；没有元素，结束遍历。
        while(!empty($stack)){
			//取出栈中的一个元素
            $root = array_pop($stack);
            //先序遍历，先根节点
            $res[] = $root->val;
            //下面先右节点入栈，这样出栈时，先处理左节点
            if($root->right != null){
                array_push($stack, $root->right);
            }
            if($root->left != null){
                array_push($stack, $root->left);
            }
        }

    }
}

中序遍历

中序遍历的递归实现

class Solution {

    /**
     * @param TreeNode $root
     * @return Integer[]
     */
    function inorderTraversal($root) {
        if($root == null){
            return [];
        }
        $res = [];
        $this->inorder($root, $res);
        return $res;

    }

    function inorder($root, &$res){
        if($root == null){
            return ;
        }
		//先把左子树存入结果
        if($root->left != null){
            $this->inorder($root->left, $res);
        }
        $res[] = $root->val;
        if($root->right != null){
            $this->inorder($root->right, $res);
        }
    }
}

后序遍历

class Solution {

    public $res;

    /**
     * @param TreeNode $root
     * @return Integer[]
     */
    function postorderTraversal($root) {

        if($root === null){
            return [];
        }

        $this->_postOrder($root);
        return $this->res;

    }

    function _postOrder($root){
        if($root === null){
            return ;
        }
        $this->_postOrder($root->left);
        $this->_postOrder($root->right);
        $this->res[] = $root->val;
    }
}

层次遍历

层次遍历：每层从左向右一次遍历每一层。

class Solution {
    function getHeight($root){
        if($root == null){
            return 0;
        }
        $left_height = $this->getHeight($root->left);
        $right_height = $this->getHeight($root->right);
        return $left_height > $right_height ? $left_height +1 : $right_height +1;
    }
    
    /**
     * @param TreeNode $root
     * @return TreeNode
     */
    function levelOrder($root) {

        $list = []; //list是队列
        $res = [];  //最终结果

        if($root == null){
            return [];
        }
        //先把根节点入队
        array_push($list, $root);
		//如果队列不为空，说明没有遍历完
        while(!empty($list)){
			
            $size = count($list);
            $tmp_arr = [];
			//根据每层入队的节点数，进行循环
            for($i=0;$i<$size;$i++){
	            //队列出队一个元素，在for中把这层元素都过一遍
                $tmp = array_shift($list);
                //保存层次遍历的中间结果
                $tmp_arr[] = $tmp->val;
				//如果有子节点，那么就入队
                if($tmp->left != null){
                    array_push($list, $tmp->left);
                }

                if($tmp->right != null){
                    array_push($list, $tmp->right);
                }

            }
            $res[] = $tmp_arr;
        }

        return $res;
    }

}

思路

层次遍历使用一个队列保存每层的节点，遍历这次的所有节点，这个过程中取出下层的子节点入队。如果队列不为空，继续遍历。利用了队列先进先出的性质。