题目描述【Hard】
你需要制定一份 d 天的工作计划表。工作之间存在依赖,要想执行第 i 项工作,你必须完成全部 j 项工作(0 <= j < i)。你每天至少需要完成一项任务。工作计划的总难度是这 d 天每一天的难度之和,而这一天的工作难度是当天应该完成的工作的最大难度。给你一个整数数组 jobDifficulty 和一个整数 d ,分别代表工作难度和需要计划的天数。第 i 项工作的难度是 jobDifficulty[i]。返回整个工作计划的最小难度。如果无法制定工作计划,则返回-1。
解决本道题的重点在于理清楚 i 和 d 的关系。
第一种情况:i < d,无法制定工作计划,返回 -1。
第二种情况:i == d,只能每一天完成一项工作,那么最低难度为 i 项工作的难度之和。
第三种情况:i > d,以 i = [6,5,4,3,2,1],d = 2 为例,一共有以下5种安排方式。
[6],[5, 4, 3, 1]
[6, 5],[4, 3, 2, 1]
[6, 5, 4],[3, 2, 1]
[6, 5, 4, 3],[2, 1]
[6, 5, 4, 3, 2], [1]
那么对于任意 d 和 i (i > d),实际就是比较 d - 1 天的最小难度加上当前天的最大难度,一共有 i - d + 1 种可能(每天至少完成一项任务),那么递推公式为: